【藍登耀 每週專欄】費波南係數報告

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費波南系數起源

 

費波南西級數相傳是由費波南希爵士所發明,他是文藝復興時代義大利的貴族,本身是位有名的數學家。據說他很喜歡養兔子,就在養兔子的過程中,無意中發現了這個後世股市奉為圭臬的費波南西級數。

 

費波南希係數的用法與對波浪的拆解

首先我們寫下第1以及第2個數字,都是1,之後將前後兩個數字相加,即成為下一個數字。例如1加1等於2,第2與第3個數字相加,即為1加2等於3,接著第3個與第4個數字相加,即2加3等於5,再來第4個與第5個數字相加,即3加5等於8……以下以此類推,這1個數列可以累加到無窮無盡,但一般加到第12個數字的114,就已經夠實際應用。

 

這個數列還有一個奇妙之處,將數列的每一個數字除以後面一位的數字,得到的商數是朝0.618收斂。例如1除以1等於1,1除以2等於0.5,2除以3等於0.666…,以此類推,大約到34除以55立即已經收斂到0.618。這個奇妙的數字稱為「黃金切割率」,在很多地方都會用到這個數字,它代表一種完美的平衡狀態。

 

這樣有什麼用處呢?一般我們會認為,黃金比例在數學上,具有獨特的意涵,這代表生物中對於這種黃金比例有著情有獨鍾的魅力或是尊崇著物極必反的原則,而這個原則正好會符合黃金比例。不論前者或者後者,都能說明一種現象,那就是大眾普遍對於這個比例有所偏好,會默默的去符合這個規則或是不自覺的在最後歸於這樣的比例,在大眾普遍認知下,這種行為模式會被強化,成為刻板印象。因此,了解這個規則有助於進出市場。

 

費波南希係數原理

那要如何運用費波南希係數到波浪理論中呢?首先是波浪數量的拆解與計算。一個波浪的基礎就是驅動波(motive wave)與修正波(corrective wave)所構成的一個循環(cycle),即1+1=2。最基本的驅動波可以分為五波的形式(1-2-3-4-5),基本的修正波可分為三波的形式(a-b-c),因此在一個循環中有八個階段,即5+3=8,符合費氏數列的原則。

 

費波南擴展線

 

採用長天期的移動平均線來切割波浪,可以把波浪依照移動平均線的時間週期來區分層級,例如年線層級或是季線層級,在長天期的移動平均線之上就是驅動波,均線以下就是修正波,在驅動波之中簡單找出兩個低點、三個高點,那麼驅動波的五浪就可以簡單地被決定了;修正波的三浪,必須決定a波的低點與b波反彈的高點,b波被決定的同時,c波的階段也被決定了。最後再依葛蘭碧八大法則檢視自己的看法,如果有必要則隨著盤勢修正看法與操作。

這我們會稱之為費波南擴展線(Fibonacci expansion)。是用來預測波動在經過下調或回調的調整後,會繼續發展到什麼狀況時使用。

 

 

費波南回調線

另外,也有所謂費波南回調線(Fibonacci Retracement)是用於預測波動的下調與回調幅度的工具。相對地,若能了解N波浪原則可能會比較容易理解。所謂的N波浪,是指將「上漲→下調→上漲」「下跌→回調→下跌」的三個波浪視為一組的原則。

 

升勢或跌勢的38.2%、50.0%和61.8%的位置是最常用的回調線水平。38.2%普遍被認為是可靠性最低的水平,也即匯價達到該水平時就調轉方向的可能性不大。匯價所貼近的百分比水平越高(即61.8%),其折返的機會就越大。

主要差別在於比率問題,雖然說38.2%有符合回調線的水準,但股票市場是個多人遊戲,必須要大眾可以認可、大眾要能夠接受才會有所反應,因此比起38.2%這理論性存在的數字,市場普遍所認可的61.8%更具備效力。

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